Question

4. Um motociclista realiza um movimento circular, num plano vertical, no interior de um
“globo da morte” de raio 4,8m. A massa do homem mais a da moto é de 900 kg. A moto
passa pelo ponto mais baixo A com velocidade cujo módulo é de 16m/s e pelo ponto mais
alto B com 8,0m/s.

Sendo g=10m/s2, determine a intensidade da força normal que o globo aplica na moto nas
posições A e B.

Answer 1

Explicação:

• Ponto " B "

No ponto "B" a força normal será maior que a força peso,pois está se encontra a favor da força centrípeta,logo a resultante das forças será:

$fr = m \times a$

$n - p = m \times \frac{ {v}^{2} }{r}$

$n - m \times g = \frac{900 \times {8}^{2} }{4.8}$

$n - 900 \times 10 = \frac{900 \times 64}{4.8}$

$n - 9000 = \frac{57600}{4.8}$

$n - 9000 = 12000$

$n = 12000 + 9000$

$\boxed{n = 21000 \: N}$

• Ponto A

No ponto "A" a força peso e normal apontam para o centro do globo,logo temos que a resultante das forças será:

$p + n = \frac{m {v}^{2} }{r}$

$9000 + n = \frac{900 \times {16}^{2} }{4.8}$

$9000 + n = \frac{230400}{4.8}$

$N= 48000 - 9000$

$\boxed{n = 39000 \: N}$

Observação: a aceleração centrípeta é igual a v^2/r.

Espero ter ajudado!