Física, perguntado por pedrojpgosouza, 4 meses atrás

4) Um motociclista desloca-se a 72 km/h em uma via retilínea. Em dado momento, a velocidade é alterada para 108 km/h. Sendo a massa do conjunto (moto + motociclista) 350 kg, determine a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista. *
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97,5 kJ.
87,5 kJ.
90 kJ.
107,5 kJ.
50 kJ.

Soluções para a tarefa

Respondido por KyoshikiMurasaki

A variação de energia cinética foi de 87,5 kJ ou 87 500 J.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf E = \dfrac{v^2 \cdot m}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

E = energia cinética (em J);

m = massa (em kg);

v = velocidade (em m/s).

Também, há de se saber que a variação de energia cinética é dada pela diferença entre a energia cinética inicial e a energia cinética final, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\sf \Delta E_c = E_{final} - E_{inicial}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}$

ΔEc = variação de energia cinética (em J);

Efinal = energia cinética final (em J);

Einicial = energia cinética inicial (em J);

Aplicação

Para a energia cinética inicial

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E_{inicial} =\textsf{? J} \\\sf v = 72 \; km/h = \textsf{20 m/s} \\\sf m = \textsf{350 kg}\\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf E = \dfrac{20^2 \cdot \textsf{350}}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf E = \dfrac{400 \cdot \textsf{350}}{2}$

Dividindo:

$\sf E = 200 \cdot 350$

Multiplicando:

$\boxed {\sf E = 70 \; 000 \textsf { J}} \textsf{ ou } \boxed {\sf E = 7 \cdot 10^4 \textsf{ J}}$

Para a energia cinética final

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E_{final} =\textsf{? J} \\\sf v = 108 \; km/h = \textsf{30 m/s} \\\sf m = \textsf{350 kg}\\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf E = \dfrac{30^2 \cdot \textsf{350}}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf E = \dfrac{900 \cdot \textsf{350}}{2}$

Dividindo:

$\sf E = 450 \cdot 350$

Multiplicando:

$\boxed {\sf E = 157 \; 500 \textsf { J}} \textsf{ ou } \boxed {\sf E = \textsf{1,575} \cdot 10^5 \textsf{ J}}$

Para a variação de energia cinética

Sabe-se, conforme os cálculos anteriores:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta E_{c} =\textsf{? J} \\\sf E_{final} =\textsf{70 000 J} \\\sf E_{inicial} =\textsf{157 500 J} \\\end{cases}$