Question

4 - Um lote retangular possui 300 m² de área. Sabe-se que o comprimento desse lote é igual ao triplo de
sua largura. Quanto mede o perímetro desse lote?

se possível a conta completa​

Answer 1

10 x 30 = 300

10 + 10 + 30 + 30 = 80

área = 300 m²

Perímetro = 80 m

Answer 2

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{4)}~\orange{P}~\pink{=}~\blue{ 80~m }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Lu, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo com mais informações sobre Modelagem e um link com mais informações sobre Manipulação Algébrica que talvez te ajudem com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Inicialmente  temos que

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➡ $\sf\large\blue{ C = 3L}$

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☔ Temos que a área de um retângulo é dada pela equação

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{A = C \cdot L }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{ L \cdot C = 300~m^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ L \cdot 3L = 300~m^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ 3L^2 = 300~m^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ L^2 = 100~m^2 }$

➡ $\sf\large\blue{ L = \pm \sqrt{100~m^2} }$

➡ $\sf\large\blue{ L = \pm 10~m }$

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☔ Como a largura é é uma medida positiva então assumiremos somente a sua solução positiva

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➡ $\sf\large\blue{ L = 10~m }$

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➡ $\sf\large\blue{ C = 3 \cdot 10}$

➡ $\sf\large\blue{ C = 30~m}$

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☔ Por fim temos que o perímetro de um retângulo é dado pela equação

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{P = 2L +2C }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{ P = 2 \cdot 10 + 2 \cdot 30}$

➡ $\sf\large\blue{ P = 20 + 60}$

➡ $\sf\large\blue{ P = 80~m}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{4)}~\orange{P}~\pink{=}~\blue{ 80~m }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\sf\large\red{MODELAGEM}$

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☔ Temos que nosso primeiro passo ao lidarmos com um enunciado escrito em uma linguagem comum é transformar nosso problema real para uma linguagem algébrica. A isso damos o nome de modelagem que é quando damos nomes aos nossos valores desconhecidos e convertemos para a linguagem algébrica todas as relações matemáticas possíveis para que então possamos trabalhar de forma mais prática e eficiente sobre o nosso problema. Após nomearmos nossos valores desconhecidos com letras do nosso alfabeto, com letras do alfabeto grego, com emojis ou com o símbolo que preferirmos (matemáticos dão preferência por x, depois y e depois z por uma série de razões) e estabelecermos todas as relações entre eles podemos então explorar essas relações para tentar encontrar a(s) solução(ões) que satisfaçam nosso problema e utilizar equações já existentes que representam algum comportamento padrão que estamos investigando.

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Manipulação Algébrica (https://brainly.com.br/tarefa/35959210)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$