Question

4) um jardim de forma retangular tem 96m2 de área. Se aumentarmos o comprimento desse jardim em 3m e a largura em 2m, a área do jardim passa a ter 150 m2. Calcule as dimensões originais do jardim

Answer 1

O comprimento e a largura originais do jardim eram de 12 m e 8 m, respectivamente.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• A área do jardim de medidas C e L é 96 m². Assim, CL = 96 m², ou C = 96/L;
• Ao aumentar o comprimento em 3 m e a largura em 2 m, a área passa a ser de 150 m². Assim, (C + 3)(L + 2) = 150 m²;
• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos CL + 2C + 3L + 6 = 150;
• Substituindo o valor de C, obtemos que 96 + 2(96/L) + 3L + 6 = 150;
• Multiplicando todos os termos por L, obtemos 102L + 192 + 3L² = 150L, ou 3L² + -48L + 192 = 0;
• Dividindo todos os termos por 3, obtemos L² - 16L + 64 = 0;
• Assim, temos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = -16, c = 64;
• Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos que as raízes da equação são 8;
• Portanto, a largura L do jardim é igual a 8 m, o que resulta em C = 96/8 = 12 m.

Assim, concluímos que o comprimento e a largura originais do jardim eram de 12 m e 8 m, respectivamente.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ4