4. Um grupo de 9 pessoas é constituído por 5 homens e mulheres. Quartas comissões diferentes podemos formar com 3 homens? 4. Um grupo de 9 pessoas é constituído por 5 homens e mulheres . Quartas comissões diferentes podemos formar com 3 homens ?
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo a passo:
Homens Mulheres n=9,p=5
n=5 n=4
p=3,4 e 5 p=0,1 e 2
Cn,p=n!/(n-p)!.p!
C9,5=9!/(9-5)!.5!
C9,5=9!.4!.5!
C9,5=9.8.7.6.5!/4.3.2.1.5!
C9,5=3024/24
C9,5=126
Homens
Cn,p=n!/(n-p)!.p! Cn,p=n!/(n-p)!.p! Cn,p=n!/(n-p)!.p!
C5,3=5!/(5-3)!.3! C5,4=5!/(5-4)!.4! C5,5=5!/(5-5)!.5!
C5,3=5!2!.3! C5,4=5!/1!.4! C5,5=5!/0!.5!
C5,3=5.4.3!/2.1.3! C5,4=5.4!/4! C5,5=0
C5,3=20/2 C5,4=5
C5,3=10
Mulheres
Cn,p=n!/(n-p)!.p! Cn,p=n!/(n-p)!.p! Cn,p=n!/(n-p)!.p!
C4,2=4!/(4-2)!.2! C4,1=5!/(4-1)!.1! C4,0=4!/(4-0)!.0!
C4,2=4!2!.2! C4,1=4!/3!.1! C4,0=4!/4!.0!
C4,2=4.3.2!/2.1.2! C4,1=4.3!/4!.1 C4,0=0
C4,2=12/2 C4,1=12/4
C4,2=6 C4,1=3
Homens e Mulheres
C5,3.C4,2 C5,4.C4,1 C5,0.C4,0
10.6 5.3 0.0
60 15 0
C5,3.C4,2+C5,4.C4,1+C5,0.C4,0
60+15+0
75
Homens
Cn,p=n!/(n-p)!.p! Cn,p=n!/(n-p)!.p!
C5,1=5!/(5-1)!.1! C5,2=5!/(5-2)!.2!
C5,1=5!/4!.1! C5,2=5!/3!/2!
C5,1=5.4!/4!.1 C5,2=5.4.3!/3!.2.1
C5,1=5 C5,2=20/2
C5,2=10
Mulheres
Cn,p=n!/(n-p)!.p! Cn,p=n!/(n-p)!.p!
C4,4=4!/(4-4)!.4! C4,3=4!/(4-3)!.3!
C4,4=4!0!.4! C4,3=4!/1!.3!
C4,4=0 C4,3=4.3!/1.3!
C4,3=4
C5,1.C4,4+C5,2.C4,3
5.0+10.4
0+40
40
C9,5-(C5,1.C4,4+C5,2.C4,3)
126-(40)
126-40
86