Question

4 - Um fio condutor de determinado material tem resistência elétrica igual a 30 Ω. Qual será a
resistência elétrica de outro fio de mesmo material, com o dobro de comprimento e a metade da
secção transversal do primeiro?

Answer 1

Explicação:

Utilizando os conceitos da Segunda Lei de Ohm, temos que:

R1=P1. L1/A1

P1= (R1.A1)/L1

R2=P2.L2/A2

R2=P2.2.L1/A1÷2

R2=(P1.4.L1)/A1

P1=P2 (mesmo material)

Substituindo P1 na segunda equação temos que: (R1.A1)/L1 x (4.L1)/A1

Logo: 30.4=120 Ohms

Answer 2

A resistência elétrica do outro fio, com o dobro de comprimento e a metade da secção transversal do primeiro é igual a 120Ω.

Podemos determinar a resistência pedida a partir da segunda lei de ohm.

Segunda Lei de Ohm

A resistência de um resistor pode ser obtida pela segunda lei de ohm, que diz:

$\boxed{R = \dfrac{\rho \cdot L }{A}}$

Em que:

• R: a resistência do resistor;
• ρ: é a resistividade do resistor;
• L: o comprimento do resistor;
• A: é a área da secção transversal.

A resistência do primeiro fio condutor é igual a:

$R_{1} = \dfrac{\rho \cdot L_{1}}{A_{1}}$

A resistência do segundo fio condutor é igual a:

$R_{2} = \dfrac{\rho \cdot L_{2}}{A_{2}}$

Dado que o segundo resistor tem o dobro do comprimento e a metade da secção transversal:

$R_{2} = \dfrac{\rho \cdot 2L_{1}}{\frac{A_{1}}{2}} \\\\\\R_{2} = \dfrac{4 \rho \cdot L_{1} }{A_{1}}$

Fazendo a razão entre R1/R2:

$\dfrac{R_{1}}{R_{2}} = \dfrac{\frac{\rho \cdot L_{1}}{A_{1}}}{\frac{4 \cdot \rho \cdot L_{1}}{A_{1}}} = \dfrac{\rho \cdot L_{1}}{A_{1}} \cdot \dfrac{A_{1}}{4 \cdot \rho \cdot L_{1}} = \dfrac{1}{4} \Longleftrightarrow \boxed{R_{2} = 4R_{1} }$

Sabendo que a resistência 1 é igual a 30 Ω, a resistência do fio condutor 2:

$R_{2} = 4 \cdot R_{1} \\\\R_{2} = 4 \cdot 30 \\\\ \boxed{R_{2} = 120 \Omega}$

A resistência do fio condutor 2 é igual a 120Ω.

Para saber mais sobre Eletrodinâmica, acesse: brainly.com.br/tarefa/47179320

#SPJ2