Question

4 - Um exemplo de situação em que a ordem é relevante é a composição de uma senha. Suponhamos

que Fernanda precisa criar uma senha de seis caracteres alfanuméricos para seu e-mail e que ela

decida usar três letras e três algarismos, nessa ordem. O pai de Fernanda se chama Marcelo e nasceu

em 1963. Para facilitar, ela decide usar as letras do nome do pai e os algarismos do ano de nascimento

do pai. Porém ela decide não repetir letra nem algarismo.

O sistema não distingue letras maiúsculas de minúsculas. Mas é claro que a ordem importa, pois MAR

196 é uma senha diferente de RAM 196. Esta situação a Análise Combinatória chama de arranjo simples:

não há repetição, mas a ordem importa. A expressão é a seguinte:

Fernanda deve escolher, sem repetição: três letras de um conjunto de sete letras (MARCELO) e três

algarismos de um conjunto de quatro algarismos (1963). Quantas senhas distintas ela poderá formar?

a) 214.

b) 540.

c) 840.

d) 5040.​

Answer 1

Resposta: Letra D

Explicação passo-a-passo:

A₇,₃= 7!/(7-3)!

A₇,₃= 7!/4!

A₇,₃= 7*6*5

A₇,₃= 210

A₄,₃= 4!/1!

A₄,₃= 4*3*2*1

A₄,₃= 24

210*24= 5040

Alternativa D) 5040

Answer 2

Resposta:

Letra D 》5040

Explicação passo-a-passo:

Arranjos simples

An,k = n!/(n - k ) !

A 7,3 = 7!/(7! - 3!)

A 7,3 = 7!/4!

A 7,3 = 7×6×5

A 7,3 = 210

_________________

A 4,3 = 4!/(4 - 3) !

A 4,3 = 4!/1!

A 4,3 = 4×3×2×1

A 4,3 = 24

• Multiplicamos os dois resultados

210 × 24 = 5040