Question

4) Um credor está à sua procura. A probabilidade dele encontrá-lo em casa é 0,4. Se ele fizer 5 tentativas, qual a probabilidade do credor lhe encontrar uma vez em casa?

Answer 1

=> Esta questão é um pouco mais complicada do que as anteriores pois trata-se de uma Binomial.

--> Sabemos que a probabilidade de sucesso ..ou seja a probabilidade de o credor me encontrar em casa ....é de 0,4

...isso implica que a probabilidade de insucesso é de 0,6 ...(de 1 - 0,4 = 0,6)

Mas temos mais um fator importante a considerar que é as "sequencias" possíveis de ser encontrado em 5 tentativas ...ou seja ..eu posso ser encontrado á 1ª tentativa ...ou á 2ª tentativa ... ...ou á 5ª tentativa!!

Por outras palavras ..as sequencias podem ser:

S + N + N + N + N

N  S + N + N + N

..

N + N + N + N + S

Assim o número de combinações possíveis de fazer essa sequencia será dado por C(5,1)

Pronto já temos todos os elementos para definir a nossa binomial:

P = C(5,1) . (0,4)¹ . (0,6)⁴

P = (5!/1!(5-1)!) . (0,4) . (0,1296)

P = (5!/1!4!) . (0,4) . (0,1296)

P = (5.4!/4!) . (0,4) . (0,1296)

P = (5) . (0,4) . (0,1296)

P = (5) . (0,05184)

P = 0,2592 ...ou 25,92% <---- probabilidade pedida

Espero ter ajudado novamente