4) Um corpo é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 20m/s. No mesmo instante é deixado cair de uma altura de 20 m do chão outro corpo que segue a mesma linha vertical do primeiro. Os corpos colidem. Considerando que a aceleração da gravidade é 10m/s², o tempo decorrido entre lançamento e colisão e a altura dos corpos no momento da colisão, respectivamente, são: a)2s e 30m b)4s e 15m c)3s e 10m d)1s e 15m e)2s e 30m
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra D)
Explicação:
Bom, aqui temos uma questão sobre encontro de móveis. Sempre, nesses casos, devemos determinar, primeiramente, a equação da posição de ambos os corpos. Como a questão é sobre lançamento vertical e queda livre, podemos fazer o uso das equações do MRUV.
Nesse caso utilizaremos a função horária da posição do MRUV -> y(t)=yo+vo.t+gt²/2. Vou chamar de corpo "A" aquele que está sendo lançado a partir do solo e de corpo "B" aquele que é deixado cair.
Equação posição do corpo "A": yA(t)=0+20t-5t² -> yA(t)=20t-5t² (Estou considerando que o vetor aceleração gravitacional, sempre apontando pra baixo, é negativo. Consequentemente, o vetor velocidade do corpo "A", apontando pra cima, é positivo).
Equação posição do corpo "B": yB(t)=20-0.t-5t² -> yB(t)=20-5t².
Bom, faz sentido pensar que quando os dois corpos se encontram, suas posições se igualam, portanto, no instante do encontro, yA=yB ou,
20t-5t² = 20-5t²
20t=20
t=20/20 -> t=1s. Portanto, após 1 segundo, ambos os corpos se encontram e ficam na mesma posição.
Para determinarmos a altura, basta substituirmos o tempo em uma das equações da posição ( yA(t) ou yB(t) ). Vou escolher a yB(t)=20-5t²=h.
h=20-5(1)²
h=20-5
h=15m.
Com isso, concluímos que a alternativa correta é a letra D).