Question

4. Um corpo é atirado verticalmente para cima com uma velocidade de 16 m/s. Determine:
a) a altura máxima;
b) o tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória;
c) o espaço e a velocidade escalar do corpo 3s depois de ser lançado. (Considere g = 10 m/s 2).

Answer 1

O corpo estará sujeito a um movimento sujeito à aceleração da gravidade. Logo, temos que usar equações do MUV.

S = So + Vo.t + a.t^2/2

Temos que estabelecer nosso sistema de referência. Vou imaginar nosso zero no solo e o eixo positivo para o alto. Sendo assim, definimos que:
- So = 0
- Vo = 16 (positivo pq o vetor velocidade inicial aponta para cima, que é o sentido positivo do nosso referencial);
- a = -g = -10 (negativo porque o vetor aceleração aponta para baixo)

S = 16.t - 5.t^2
essa é a nossa equação.
b) Repare que essa equação é a de uma parábola com a concavidade para baixo. O ponto de máximo ocorre quando t = -b/(2.a) = -16/-10 = 1,6 s

a) S = 16.1,6 - 5.1,6^2 = 12,8m

c) O corpo leva 1,6s para subir e mais 1,6s para descer. Logo, no instante 3s ele estará descendo e quase no solo.

S = 16.3 - 5.3^2 = 48 - 45 = 3m
A equação da velocidade é:
V = Vo + a.t

Vamos agora imaginar que nosso zero é lá na altura máxima e o sentido positivo é para baixo. Assim:
- Vo = 0
- a = g = 10 (agora é positivo porque nosso eixo é positivo pra baixo)

V = 10.t
o detalhe é que temos que usar t = 3 - 1,6 = 1,4 s. Isso porque só estamos considerando a parte da descida. A parte da subida não conta.

V = 10.1,4 = 14 m/s