Question

4) Um corpo é atirado para cima, subindo e logo em seguida retornando ao ponto de origem após 5 s. Determine: a) A equação horária do movimento. b) A altura máxima atingida.

Answer 1

Resposta:

A) h=25.t+5t². B) 31,25m

Explicação:

oi,

nesse caso vc precisa dividir o movimento em duas partes: lançamento vertical e queda livre. lembre que os dois movimentos gastam o mesmo tempo pra se realizar, então se o trajeto de ida e volta durou 5s, significa que o lançamento durou 2,5s e a queda durou 2,5s tbm.

S=So+Vo.t+at²/2

S-So=Vo.t+at²/2

S-So=h -> h=Vo.t+at²/2

a=g, g costuma ser 10 m/s²

na queda livre, a velocidade inicial (Vo) é sempre zero, então:

h=gt²/2

h=10.2,5²/2 -> h=31,25m

A gente encontrou a altura, então dá pra achar a velocidade final pela equação de Torricelli, já que a gente precisa montar a equação horária do movimento. Lembrando que a velocidade final da queda livre é igual a velocidade inicial do lançamento vertical.

V²=Vo²+2gh -> V²=2gh -> V²=2.10.31,25 -> V²=625

V=25 m/s.

com isso, a equação horária do movimento pra um lançamento fica sendo:

S-So=h ; a=g.

h=Vo.t-gt²/2, lembre que no lançamento o movimento é retardado, sua velocidade deve diminuir, então a aceleração é negativa (-g)

$h=25.t-\frac{10t^{2} }{2}$

$h=25.t-5t^{2}$

espero ter ajudado, se tiver ficado alguma dúvida só avisar