Question

4- Um corpo de massa 24kg desloca-se sobre uma superfície horizontal, sob a ação de uma força de módulo 200N, que forma um ângulo de 30º, com a horizontal para cima. O módulo da força normal, em N, que a superfície exer- ce sobre o corpo é:​

Answer 1

A força normal vale 140 Newtons.

• Explicação:

Nessa questão, temos um caso de força aplicada obliquamente em um objeto. Nesse caso, um corpo se desloca horizontalmente, mas a força que o move está aplica de forma oblíqua, num ângulo de 30° com a horizontal. Nesse caso, se decompormos a força aplicada, veremos que parte dela empurra o corpo para a direita e a outra parte o levanta para cima.

Vamos decompor essa força exatamente da forma que está representada na imagem. Ao decompor um vetor, estamos querendo achar os dois vetores que originaram o terceiro, o resultante.  Sempre decompomos um vetor F em Fx e Fy - sendo Fx o correspondente horizontal e Fy, o vertical.

Sabemos que a força F vale 200N e faz um ângulo de 30° com a horizontal. De acordo com a imagem, os vetores decompostos e o resultante formam um triângulo retângulo entre si. Assim, podemos achar os valores de Fx e Fy de acordo com as fórmulas:

$\bf F_x = F \cdot cosseno \ 30 \circ$

$\bf F_y = F \cdot seno \ 30 \circ$

Fx é a representação horizontal da força. É ela quem vai mover o corpo. Já Fy é a representação vertical. Desse modo, essa parte da força está empregada em levantar o corpo. A força normal é uma reação à compressão de uma superfície, então se levantarmos o corpo, ele comprime menos. Logo, a força normal está relacionada à força Fy.

Calcularemos apenas Fy:

$\bf F_y = F \cdot seno \ 30 \circ$

$\bf F_y = 200 \cdot \dfrac{1}{2}$

$\bf F_y = \dfrac{200}{2}$

$\boxed {\bf F_y = 100 \ N}$

Sabemos que dos 200N aplicados, 100N são usados para levantar a caixa. Desse modo, se o corpo comprime menos a superfície, sua normal diminui. Podemos achar a normal através da relação força peso e Fy (em situações normais, a força normal é igual à peso):

$\bf P - F_y = N$

$\bf m \cdot g - F_y = N$

$\bf N = 24 \cdot 10 - 100$

$\bf N = 240 - 100$

$\boxed {\bf N = 140 \ N}$

➯ A força normal vale 140 Newtons.

Saiba mais sobre decomposição de forças em:

https://brainly.com.br/tarefa/13925732

Espero ter ajudado!