4. Um comerciante alterou duas vezes em um
mês o valor de uma mercadoria. Em um primeiro
momento aumentou 5% e após 10 dias diminuiu
8%. A taxa percentual total foi de aumento ou de
desconto? De quanto? Se o produto antes custava
R$ 20,00, quanto passou a custar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Relembrando conceitos de porcentagem, obtemos que 25% = 0,25. Sabendo que o valor do produto em decimas é igual a 0,100, podemos afirmar que acrescentar 25% do valor é somar 0,100 e 0,25. Ou seja, o valor final é 1,25.
70 * 1,25 = 87,50
O valor do produto após o ajuste inflacionário é R$87,50.
Agora precisamos compreender como funcionam aumentos e descontos sucessivos, ou seja, quando existe mais de um ajuste percentual em cima de um valor.
Veja um exemplo:
Um certo produto era vendido a R$50,00 e, com a chegada das festas de final de ano, sofreu um acréscimo de 20%. Porém, após as festividades nem todo o estoque foi vendido e o dono da loja resolveu abater o preço em 25%. Qual o valor do produto após as festividades?
Muitas pessoas se confundem na hora de resolver questões como essa e pensam que subtrair uma porcentagem por outra e aplicar o valor no preço do produto é a forma certa de resolvê-lo. Mas, na verdade, precisamos multiplicar as duas porcentagens para obter a porcentagem final.
Acrescentar 20% é igual a multiplicar 1,20 ao valor do produto, e descontar 25% seria multiplicar 0,75 ao valor do produto. Conhecendo as porcentagens, devemos multiplicá-las e depois multiplicar ao resultado ao valor do produto.
1,2 * 0,75 = 0,9
50 * 0,9 = 45
Ou seja, o valor final do produto foi R$45,00.
Exercícios Resolvidos:
1) A proprietária de uma loja de produtos importados, devido a instabilidade cambial e a escassez de mercadorias, realizou quatro acréscimos sucessivos de 5%, 6%, 3% 9%, respectivamente sobre cada produto. Se fosse realizar um único acréscimo aos produtos, equivalente a esses quatro acréscimos, qual seria a porcentagem?
5% = 1,05 / 6% = 1,06 / 3% = 1,03 / 9% = 1,09
1, 05 * 1,06 * 1,03 * 1,09 = acréscimo total ao produto
O acréscimo total é igual a 1,2495, ou seja, aproximadamente 25%.
2) Um veículo novo custa R$ 30.000,00 e sofre depreciações de 20% e 15% nos dois primeiros anos. Qual o valor do veículo após a depreciação?
Descontos de 20% e 15% = 0,8 e 0,85
0,8 * 0,85 = 0,68
30.000 * 0,68 = 20.400
O valor do carro após dois anos é R$20,400.
3) Um comerciante realizou em um mês dois aumentos sucessivos em uma mercadoria. Em um primeiro momento aumentou 7% e após 10 dias aumentou 12%. De quantos por centos foi o aumento? Se o produto antes dos aumentos custava R$ 12,50, quanto passou a custar depois dos dois aumentos?
Aumentos de 7% e 12% = 1,07 e 1,12
1,07 * 1,12 = 1,1984
1,1984 * 12,50 = 14,98
O valor total dos aumentos é aproximadamente 20% e o produto passou a custar R$14,98.
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