4-um carro com velocidade de 20 m/s vê a sua frente um cachorro parado na pista, já já distância de 150m. Para não atropelar o cao. ele freia com a desaceleração de -5m/s². Quanto tempo ele gasta para frear o carro?Caso ele mativesse sua velocidade contante de 20m/s.Em quanto tempo ele atingiria o cachorro?
Me ajudem, por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
a)
Se a tendência é o carro parar, a velocidade inicial Vo é 20 m/s.
Vo = 20 m/s
A distância entre o carro e o cachorro é 150 metros. Essa é a posição inicial do veículo.
So = 150 m
A posição final será S = 0.
A aceleração aplicada é negativa (o carro deve perder a velocidade até parar).
a = -5 m/s²
Tempo gasto até parar o veículo. Use:
S = So + Vo*t + (a*t²)/2
0 = 150 + 20(t) + (-5t²)/2
Multiplicando todos os termos por 2:
-5t² + 40t + 300 = 0
Equação do segundo grau. Coeficientes:
a = -5 ; b = 40 ; c = 300
Δ = b² - 4ac
Δ = 40² - 4(-5)(300)
Δ = 1600 + 6000
Δ = 7600
√7600 =
t = (-b ± √Δ) / 2a
t = (-40 - 87,18) / -10
Descartamos a raiz negativa.
t = 12,72 segundos
b)
Se mantivesse a velocidade constante, o espaço final seria 150 metros. A equação da posição no movimento uniforme é:
S = So + v*t
150 = 0 + 20t
t = 150/20
t = 7,5 segundos