Question

4. Um capital de 5000 reais é aplicado em sistema de juros composto a taxa de 5% ao mês gera um montante de 8200 em quantos meses?​

Answer 1

Resposta:

Dados:

$C = 5000,00;$

$i = \frac{5}{100} = 0,05;$

$M = 8200,00.$

O montante é assim calculado em juros compostos:

$M = C(1+i)^{t}\\\\8200,00 = 5000,00(1+0,05)^{t}\\\\1,05^{t}=\frac{8200,00}{5000,00}\\\\1,05^{t} = 1,64\\\\log_{1,05}1,05^{t} = log_{1,05}1,64\\\\t = 10,139$

Logo, são necessários 10,139 meses, ou aproximadamente 10 meses e 4 dias.

Answer 2

Resposta:

.      10,1 meses    (aproximadamente)

Explicação passo a passo:

.

.    Juros compostos

.

.     Capital:  R$5.000,00

.      Taxa mensal:  5%  =  5/100  =  0,05

.      Montante:  R$8.200,00

.      Tempo:  t

.

TEMOS:

.

R$8.200,00  =  R$5.000,00 . (1 + 0,05)^t        (divide por R$1.000,00)

8,2  =  5 . (1,05)^t

(1,05)^t  =  8,2  ÷  5

(1,05)^t  =  1,64

t  ≅  10,1

.

(Espero ter colaborado)