4) Um cabo de 100m de comprimento sai do alto de uma torre e desce até o chão.
formando com o chão um ângulo de 70°. Qual é a medida da altura desta torre?
Dados: sen 70°= 0,94; cos 70°= 0,34; tg 70°= 2.75
Soluções para a tarefa
O exercício nos deu o comprimento do cabo (100 metros) e o ângulo que ele forma com o chão (70º). Para facilitar, fiz um simples rascunho, porém você irá entender.
Para a gente descobrir a altura desta torre, temos que utilizar trigonometria. Como a torre está "na frente" do ângulo, utilizamos o seno para deduzir a sua altura. Já temos o valor da hipotenusa (100 metros) e já temos o valor do ângulo (70º), basta jogarmos na fórmula do seno:
sen α = (Cateto Oposto)/Hipotenusa
sen(70º) = x/100
0,94 = x/100
0,94×100 = x
x = 94 metros
A altura da torre é de 94 metros.
Se pedisse, também, a distância entre a torre e a ponta do cabo, utilizaríamos o cosseno, pois o ângulo que temos está perpendicular a ele. Vamos ver:
cos α = (Cateto Adjacente)/Hipotenusa
cos(70º) = y/100
0,34 = y/100
0,34×100 = y
y = 34 metros
Cateto Oposto: Oposto ao ângulo;
Cateto Adjacente: Perpendicular ao ângulo;
Hipotenusa: Reta transversal.
Bons estudos!
