Question

4. Um arame de extremidades e De 8 cm de comprimento é dobrado de modo a formar um
triângulo equilátero ABC mantendo os pontos 8, C e D alinhados, conforme a Figura a seguir.


Qual a distância, em centímetros, entre os pontos A e D?
a) 3
b) 213
c) 4V3
d) 2
e) 4​

Answer 1

Resposta:

B= 2√3

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver a questão traçando a reta AD e “brincando” com os ângulos dos triângulos.

Como o arame mede 8 cm, AC = AB = BC = CD = 2 cm.

Como ABC é um triângulo equilátero, cada ângulo interno mede 60º, de onde podemos concluir que o ângulo externo mede 120º.

Observando que DCA é um triângulo isósceles, podemos concluir que os ângulos internos A e D medem 30º. Daí, o triângulo ABD é retângulo em A.

Utilizando o teorema de Pitágoras para calcular o valor do cateto AD:

BD² = AB² + AD²

4² = 2² + AD²

16 = 4 + AD²

AD² = 16 – 4

AD² = 12

AD = √12

AD = 2.√3

Answer 2

A distância em centímetros, entre os pontos A e D será de: 2√3 - letra b).

O que é um Triângulo?

O triângulo é compreendido como um Polígono que possuí três lados e três ângulos e dessa forma acaba sendo classificado perante as medidas de seus lados, que são:

• - Quando possuímos todos os lados iguais: Triângulo Equilátero;

• - Já para os dois lados iguais: Triângulo Isósceles

• - E quando os três lados são diferentes: Triângulo Escaleno.

Então como o arame acaba medindo 8CM, veremos que:

AC = AB = BC = CD = 2CM.

Portanto, ABC acaba sendo um triângulo equilátero, enquanto DCA é um triângulo isósceles e respectivamente para seus ângulos internos e externos, encontraremos: 60º e 120º ; 30º (A e D).

Aplicando o Teorema de Pitágoras, veremos que o valor do cateto AD será de:

• BD² = AB² + AD²

4² = 2² + AD²

16 = 4 + AD²

AD² = 16 – 4

AD² = 12

AD = √12

AD = 2.√3

Para saber mais sobre Triângulos:

https://brainly.com.br/tarefa/42050014

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)