Question

4. (UFU) Uma fita cassete em funcionamento apresenta, em um dado instante, uma das polias com
diametro de 2,0 cm girando com uma frequência de 0,5 Hz. Sabendo que a outra polia, naquele
mesmo instante, está com 5,0 cm de diámetro, a sua frequência é
a) 0,1 Hz.
b) 0,2 Hz
c) 0,3 Hz.
d) 0,4 Hz.
e) 0,5 Hz.​

Answer 1

Sabemos que:

$R_1 = \frac{d_1}{2} = \frac{2}{2} = 1cm\\f_1 = 0,5Hz\\R_2 = \frac{d_2}{2} = \frac{5}{2} = 2,5cm$

As velocidades lineares das polias são iguais:

$v_1 = v_2\\\omega_1R_1 = \omega_2R_2\\2\pi f_1R_1 = 2\pi f_2R_2\\f_1R_1=f_2R_2\\0,5 \cdot 1 = f_2 \cdot 2,5\\2,5f_2 = 0,5\\f_2 = \frac{0,5}{2,5}\\\boxed{f_2 = 0,2Hz}$

Answer 2

A frequência da outra polia é de 0,2 Hz.

Letra B

Transmissão do Movimento Circular

Na fita cassete, as polias estão ligadas por uma fita, de forma que, a velocidade linear em uma das polias é igual à velocidade linear da outra.

A frequência do movimento com que a polia gira expressa a quantidade de voltas completas realizadas por unidade de tempo e ela está relacionada com a velocidade linear da forma abaixo-

V = 2πF. R

Onde,

• V = velocidade linear
• F = frequência
• R = raio

Assim, temos

Va = Vb

2πFa. Ra = 2πFb. Rb

Fa. Ra = Fb. Rb

0,5. 2/2 = Fb. 5/2

0,5 = Fb. 2,5

Fb = 0,2 Hz

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#SPJ2