Question

4) (UFSC) Num sistema cartesiano ortogonal no plano a circunferência que passa pela origem e tem C(-1,-5) como coordenadas do centro tem por equação: a) (x + 1)2 + (y + 5)2 = 26 b) (x – 1)2 + (y – 5)2 = 26 c) (x 2 + y2 ) = 26 d) (x – 1)2 + (y – 5)2 = 24 e) (x + 1)2 + (y + 5)2 = 24 ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa (a)

Explicação passo a passo:

C(-1,-5) e passa pela origem (0,0)

O raio dessa circunferência é a distância de um ponto pertencente a ela até o centro.

$d^{2} =(x_{1}-x_{2}) ^{2} +(y_{1}-y_{2}) ^{2} \\d^{2} =(-1-0) ^{2} +(-5-0) ^{2}\\d^{2} =(-1) ^{2} +(-5) ^{2}\\d^{2} =1 +25\\d^{2} =26\\\\R^{2} =26$

Equação geral da circunferência

$(x-x_{C}) ^{2} +(y-y_{C}) ^{2} = R^{2} \\\\(x-(-1)) ^{2} +(y-(-5)) ^{2} = 26^{2}\\\\(x+1) ^{2} +(y+5) ^{2} = 26^{2}$

a) (x + 1)² + (y + 5)² = 26²

b) (x – 1)² + (y – 5)² = 26²

c) (x² + y²) = 26²

d) (x – 1)² + (y – 5)² = 24²

e) (x + 1)² + (y + 5)² = 24²​

Observação:

Faltou elevar ao quadrado em todas as alternativas o valor do raio