Question

4. (UFRR-2001 F2) A velocidade de um veículo que parte do repouso uniformemente até que, após 30s, atinge a velocidade de 15m/s. A distância percorrida em metros, intervalo de tempo foi de:mim ajudem por favor❤ alguem????
a) 1000

b) 500

c) 250

d) 225

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Answer 1

A distância percorrida pelo veículo foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta S = 225\: m }$. Tendo de alternativa correta a letra D.

Movimento Uniformemente Variado é  o movimento onde  aceleração escalar é constante e diferente de zero.  Velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de  tempos iguais.

A aceleração descreve uma taxa de variação da velocidade com o tempo.

$\boxed{ \displaystyle \sf a = \dfrac{\Delta V }{\Delta t} = \dfrac{V -V_0}{t - t_0} }$

Função horária da velocidade:

$\boxed{ \displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t }$

Função horária do espaço:

$\boxed{ \displaystyle \sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} }$

Equação de Torricelli sem a necessidade de se conhecer o intervalo de tempo.

$\boxed{ \displaystyle \sf V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf V_0 = 0 \\ \sf t = 30\: s \\ \sf V = 15 \: m/s \\ \sf \Delta S = \:?\: m \end{cases}$

Aplicando a equação de Torricelli, temos:

$\displaystyle \sf V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf (15)^2 = 0^2 + 2 \cdot \left( \dfrac{V -V_0}{t} \right) \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 225 =0 +\diagup\!\!\!{ 2} \: ^1 \cdot \left( \dfrac{15 - 0}{ \diagup\!\!\!{ 30 }\: ^{15} } \right) \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 225 =1 \cdot \left( \dfrac{15 }{ 15 } \right) \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 225 =1 \cdot 1 \cdot \Delta S$

$\displaystyle \sf 225 = \Delta S$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 225\: m }}}$

Alternativa correta é o item D.

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