4-(UFPR) Um menino olha a imagem de uma estrela refletida
numa poça d'água. Com base no diagrama abaixo, onde os
segmentos de reta AB e BC representam o trajeto de um raio
luminoso, determine a altura (em centímetros) em que se
encontram os olhos do menino em relação ao nível da água.
Considere cós 53°=0,60 e sem 53°=0,80
Soluções para a tarefa
Os olhos do menino em relação ao nível da água estão a 96 cm da água.
Os ângulos de reflexão e incidência representam o ângulo que o raio refletido e o raio incidente fazem com a normal (reta perpendicular) à poça de água
Como o raio de luz incide sobre a água formando um ângulo de 53 graus, podemos afirmar que o ângulo de reflexão será também de 53 graus.
Como a distância dos olhos do menino ao espelho é de 128 cm, podemos formar com a sua altura um triângulo retângulo que terá como cateto oposto ao ângulo de 53 graus os 128 cm.
O cateto adjacente ao ângulo será a sua altura.
Pelas propriedades trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que-
Cateto oposto/senβ= hipotenusa
Cateto adjacente/cosβ = hipotenusa
cateto oposto/senβ = cateto adjacente/Cosβ
128/0,80 = H/0,60
H = 96 cm
