Question

4 - (UFMG/ADAPTADA) Com base nos dados da figura DETERMINE o maior segmento​

Answer 1

Resposta:

Com base nos dados da figura, o maior segmento é o AB.

Trata-se de um problema de análise de ângulos com algumas informações importantes que podemos tirar das figuras.

Primeiramente, temos que ter um conceito muito importante que será utilizado em toda a resolução desse problema, que é:

A medida do lado de um triângulo é proporcional ao ângulo oposto a ele. Isso significa que quanto maior for um ângulo, o lado oposto terá um comprimento proporcional.

Pela figura, podemos tirar algumas informações importantes:

AC e AE possuem o mesmo tamanho, pois são opostos ao ângulo de 70 graus.

Os segmentos do triângulo CDE serão os menores, pois pela figura podemos observar isso.

A dúvida então é sobre qual segmento do triângulo ABC será maior. Se tratando de um triângulo, sabemos que a soma dos seus ângulos internos é 180 graus, como temos um ângulo de 65 e outro de 55, o último ângulo será de 60 graus, com isso podemos concluir que a medida do maior segmento de reta é o oposto ao de 65, portanto o segmento AB é o maior.

Explicação passo a passo:

Answer 2

O maior segmento da figura é AB.

Explicação:

Pela figura, já se nota que o triângulo ABC é o que possui maiores dimensões.

Então, vamos nos concentrar nele, pois é aí que deve estar o maior segmento dentre os apresentados.

Em todo triângulo, as medidas dos lados são diretamente proporcionais às medidas dos ângulos, ou seja, quanto maior é o ângulo maior é a medida do lado oposto a esse ângulo.

Então, o que precisamos fazer é encontrar o ângulo de maior medida desse triângulo ABC.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo:

a + b + c = 180°

a + 55° + 65° = 180°

a + 120° = 180°

a = 180° - 120°

a = 60°

Portanto, o ângulo de maior medida é 65°, que é oposto ao lado AB.

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