Question

4) (UFG) Segundo a lei de Malthus, a população humana cresce em progressão geométrica, enquanto as fontes de alimento crescem em progressão aritmética. a) Calcule os cinco primeiros termos de uma P.A. de primeiro termo igual a 10 e razão 10. Faça o mesmo para uma P.G. de primeiro termo igual a 10 e razão 10.​

Answer 1

Resposta:

P.A.: a5=50

P.G.: a5=$10^{10}$

Explicação passo a passo:

a)    como é progressão aritmética, temos:

an=a1+(n-1)r

onde

an=termo em função de n

a1=primeiro termo

n=número de termos

r=razão

Para nosso caso:

an=a5 (quinto termo)

a1=10

n=5

r=10

an=a1+(n-2)r

a5=10+(5-1)10

a5=10+50-10

a5=50

b) Progressão geométrica é dado por:

$an=a1*q^(n-1)$

onde

an=termo em função de n

n= número de termos

q=razão

a1=primeiro termo

Para nossa questão, temos:

an=a5

n=5

q=10

a1=10

$a5=10*10^{10-1}=10*10^9$

$a5=10^{10}$

pode deixar em forma de potência.