4) (UFF-RJ) O gráfico da função festa representado na figura a seguir
Sobre a função fé falso afirmar que:
a) f(1) + f(2) = f(3)
d) f(4) - f(3) = f(1)
b) f(2)= f(7)
f(2) + f(3) = f(5)
c) f(3) = 3f(1)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Vamos definir a função f.
(1) No intervalo de 0 a 4 temos que a reta é y =x;
(2) No intervalo de 4 a 6 temos que a reta é y = 4;
(3) No intervalo de 6 a 8 temos que a reta é y = -2x + 16.
Sendo assim, vamos analisar cada afirmativa:
a) f(1) = 1, f(2) = 2 e f(3) = 3. Logo, f(1) + f(2) = f(3).
b) f(2) = 2 e f(7) = -2.7 + 16 = 2. Logo, f(2) = f(7).
c) f(3) = 3 e 3f(1) = 3.1 = 3. Logo, f(3) = 3f(1).
d) f(4) = 4, f(3) = 3 e f(1) = 1. Logo, f(4) - f(3) = f(1).
e) f(2) = 2, f(3) = 3 e f(5) = 4. Logo, f(2) + f(3) ≠ f(5).
Portanto, a alternativa correta é a letra e).
Resposta:
Completando a questão:
Sobre a função f é falso afirmar que:
a) f(1) + f(2) = f(3)
b) f(2) = f(7)
c) f(3) = 3f(1)
d) f(4) - f(3) = f(1)
e) f(2) + f(3) = f(5)
Solução
Vamos definir a função f.
(1) No intervalo de 0 a 4 temos que a reta é y =x;
(2) No intervalo de 4 a 6 temos que a reta é y = 4;
(3) No intervalo de 6 a 8 temos que a reta é y = -2x + 16.
Sendo assim, vamos analisar cada afirmativa:
a) f(1) = 1, f(2) = 2 e f(3) = 3. Logo, f(1) + f(2) = f(3).
b) f(2) = 2 e f(7) = -2.7 + 16 = 2. Logo, f(2) = f(7).
c) f(3) = 3 e 3f(1) = 3.1 = 3. Logo, f(3) = 3f(1).
d) f(4) = 4, f(3) = 3 e f(1) = 1. Logo, f(4) - f(3) = f(1).
e) f(2) = 2, f(3) = 3 e f(5) = 4. Logo, f(2) + f(3) ≠ f(5).
Portanto, a alternativa correta é a letra e).