Question

4 (Ufam) Sejam os números complexos z= 5 - 12i/5+12i e w = 1 - i. Então o valor da expressão lzl + w^8 será: a) 13. b) 15. c) 17. d) 19. e) 21.​

Answer 1

Resposta:

• Explicação passo a passo:

olá, boa tarde tá bão?

Há alguns pontos antes de fazer essa questão

1) modulo de z é raiz quadrada de x mais raiz quadrada de y, sendo o x a parte real e y a parte imaginária(x+y.i) essa é a forma de um complexo

ele pede para fazer o modulo de z, mas ai voce racionaliza

exemplo de racionalização

2

$\frac{2}{\sqrt{3} +2} }$ como voce resolveria? iria multiplicar tudo por raiz de tres MENOS  2 e ai embaixo daria o produto notavél (a+b).(a-b)= $a^{2}$-$b^{2}$

mas é modulo,entao vamos la modulo de 5-12i= $5^{2}$ - $12^{2}$  dividido por $5^{2}$ - $12^{2}$ isso tudo é 1

e 1-i elevado a 8 é igual a 1-i elvado a dois elevado a 4, pois 2.4=8,coloque parenteses 1-i elevado a dois e uma chave {  } que é isso ai elevado a 4, 1-i elavado ao quadrado é 1 ao qudrado menos dois vezes 1 vezes i mais i ao quadrado, i ao quadrado é -1,logo só sobra o -2.i e eles estao entre chaves -2.i elevado a quatro, divide -2 elevado a 4 é -2.-2.-2.-2 = 16

i elevado a 4= i ao quadrado. i ao quadrado. i ao quadrado é -1,logo -1.-1=+1,

resumo... gabarito é 17