Question

4 - (UEPI) Duas escalas termométricas arbitrárias, E
e G, foram confeccionadas de tal modo que as suas
respectivas correspondências com a escala Celsius
obedecem à tabela abaixo:

Answer 1

Vamos relacionar as 3 escalas.
Vou fazer um esboço:

C           E          G
180        TE          70

100         70          TG

C             H           K

0             20          10

Fiz o esboço para relacionar as escalas. A escala Celcius vai de 180 a 0 e no meio disso temos uma temperatura C. 
A escala E vai de uma certo TE que não sabemos, até 20. No meio disso, temos uma temperatura H qualquer.
A escala G vai de 70 a 10 e no meio disso temos uma temperatura TG que não sabemos e uma temperatura K qualquer.

Relacionando Celcius e E:
Pelo esboço, temos que quando Celsius vai de C a zero, temos que a escala E vai de E a 20. Tambem pelo esboço temos que a escala Celsius vai de 100 a 0 e a escala E vai de 70 a 20. Matematizando o que eu falei:
$\frac{(C - 0)}{(100-0)} = \frac{H -20}{70-20}$

Resolvendo:
$\frac{C}{100} = \frac{H-20}{50}$
$100H - 2000 = 50C$
Dividindo tudo por 50, temos:$C = 2H -40$

Relacionando Celsius e G:
Pelo esboço, temos que quando Celsius vai de C a 0, temos que a escala G vai de K a 10. Tambem pelo esboço temos que a escala Celsius vai de 180 a 0 e a escala G vai de 70 a 10. Matematizando o que eu falei:
$\frac{(C - 0)}{(180-0)} = \frac{K -10}{70-10}$
$\frac{(C)}{(180)} = \frac{K -10}{60}$
$60C = 180K - 1800$
Dividindo tudo por 60, temos:
C = 3K  - 30
 Agora, igualando os dois C que encontramos, temos:
$C = C$
$2H - 40 = 3K -30$
$H = \frac{3K}{2} + \frac{10}{2}$ 
$H = \frac{3K}{2} + 5$
Como H é a temperatura ena escala E e K é a temperatura na escala G, a resposta certa é:
Alternativa a)
Espero ter ajudado    =)

Answer 2

Podemos afirmar que a alternativa a) é a que representa mais fielmente a relação de conversão entre as escalas.

Para responder com confiança esse tipo de questão, é importante que você faça um esboço semelhante a esse, veja:

C           E          G

180        TE          70

100         70          TG

C             H           K

0             20          10

• Aqui temos uma ''tabelas'' que relaciona as escalas, considerando que a escala Celcius vai de 180 a 0.

 

• A escala E, por sua vez, vai de uma certo TE que desconhecemos, até 20 e, no meio disso, tem uma temperatura H qualquer.

• Já a escala G vai de 70 a 10 e no meio disso temos uma temperatura TG que desconhecemos e uma temperatura K qualquer.

Fazendo as devidas relações, você verá que como H é a temperatura e na escala E e K é a temperatura na escala G, a resposta correta está na alternativa: a).

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/1561680