Question

4) (UEA AN/2014) Potencialmente, os portos da região Norte podem ser os canais de escoamento para toda a produção de grãos que ocorre acima do paralelo 16 Sul, onde estão situados gigantes do agronegócio. Investimentos em logistica e a construção de novos terminals portuarios privados irão aumentar consideravelmente o numero de toneladas de grãos embarcados anualmente Suponha que dois navios tenham partido ao mesmo tempo de um mesmo porto A. em direções perpendiculares e a velocidades constantes. Sabe-se que a velocidade do navio Be de 18 km/he que, com 30 minutos de viagem, a distància que o separa do navio Ce de 15 km, conforme mostra a figura: Teorema fundamental da semelhança no movimento perpendicular entre navios Desse modo, pode-se afirmar que com uma hora de viagem, a distància, em km, entre Os dois navios e a velocidade desenvolvida pelo navio C, em km/h, serão, respectivamente a) 30 e 25 b) 25 e 22 c) 30 e 24 d) 25 e 20 e) 25 e 24​

Answer 1

Resposta: Letra C.

Explicação passo a passo:

     A velocidade do navio B é de 18 km/h e, em meia hora, ele se deslocou a metade de 18 km.

      Portanto, na primeira meia hora, o navio B estava 9 km distante do porto A. Dessa maneira, y = 9.

      Com uma hora de viagem, a distância do navio B até o porto é de 18 km, já que sua velocidade é 18 km/h.

      Sejam B' e C' os pontos onde os navios B e C, respectivamente, encontravam-se na primeira meia

hora de viagem. Utilizando o teorema fundamental da semelhança, podemos escrever:

AB' = B'C'

AB     BC

Substituindo os valores dos segmentos:

9 = 15

18   BC

A multiplicação cruzada garante o seguinte resultado:

9BC = 18·15

BC = 270

       9

BC = 30

BC é a distância entre os navios B e C. Como os navios movem-se em direções perpendiculares, a velocidade do Navio C pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras. Note que a velocidade média de um objeto em movimento é dada pela distância percorrida pelo objeto (ou que seria percorrida) em uma hora. Portanto, pelo teorema de Pitágoras:

BC2 = AB2 + AC2

302 = 182 + AC2

900 = 324 + AC2

900 – 324 = AC2

576 = AC2

AC = √576

AC = 24

Portanto, o Navio C moveu-se 24 km em uma hora, logo, sua velocidade média é de 24 km/h.