Question

4. Três blocos de massas 2 Kg, 3 Kg e 5 Kg, respectivamente, unidos por um fio ideal, são puxados
por uma força de 30 N. Determine a força de tração nos fios.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Assumindo que a força esteja puxando o terceiro bloco (5 Kgs) então temos que as forças de tração são de 6 [N] entre os blocos 1 e 2 e de 15 [N] entre os blocos 2 e 3. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício iremos encontrar a aceleração do conjunto e em seguida as forças de tração.⠀⭐⠀

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⠀ ⠀➡️⠀Pela Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica) temos que a força resultante [Newtons] sobre um corpo, quando há um deslocamento de mesma direção que a força, equivale ao produto da massa deste corpo [Kgs] pela aceleração [m/s²] resultante deste corpo:

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                                        $\qquad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf F_{res} = m \cdot a_{res}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma temos, para o conjunto:

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$\LARGE\blue{\sf 30 = (2 + 3 +5) \cdot a_{res}}$

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$\LARGE\blue{\sf 30 = 10 \cdot a_{res}}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf a_{res} = \dfrac{3\backslash\!\!\!{0}}{1\backslash\!\!\!{0}} = 3~[m/s^2] }}$

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⠀⠀⠀⚡ " -Esta força está puxando o bloco de 2 Kgs ou o bloco de 5 Kgs?"

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⠀⠀⠀➡️⠀Não nos é dito. Desta forma vamos assumir que esta força esteja sendo aplicada sobre o terceiro bloco (5 Kgs).

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__Encontrando a Ft₂___✍

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⠀⠀⠀➡️⠀Como a aceleração do conjunto é a mesma para cada bloco então decompondo as forças que agem sobre o primeiro bloco encontramos que a força de tração do fio 2 é igual à força que age sobre o sobre o bloco isolado:

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$\LARGE\blue{\sf F_{t_2} = F_1}$

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$\LARGE\blue{\sf F_{t_2} = 2 \cdot 3}$

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                                      $\qquad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F_{t_2}}~\pink{=}~\blue{6~[N]}~~~}}$ ✅

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__Encontrando a Ft₁___✍

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⠀⠀⠀➡️⠀Decompondo as forças que agem sobre o conjunto do segundo e do primeiro bloco encontramos que a força de tração do fio 1 é igual à força que age sobre o sobre o par isolado:

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$\LARGE\blue{\sf F_{t_1} = F_{(2\& 1)}}$

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$\LARGE\blue{\sf F_{t_1} = (3 + 2) \cdot 3}$

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$\LARGE\blue{\sf F_{t_1} = 5 \cdot 3}$

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                                    $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F_{t_1}}~\pink{=}~\blue{15~[N]}~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre tração :

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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