Question

4) Traduza as frases abaixo para a linguagem algébrica. Depois resolva as equações:

a) O triplo da idade de Filipe menos 18 anos é igual a 57 anos.

b) O dobro de um número somado com 5 é igual a 91.

c) Um número somado com o seu dobro é igual a 150.

d) O triplo de um número diminuído de 4 é igual a 23.

e) Um número acrescido de 12 é igual a 15.

f) O triplo de um número, menos 10 é igual ao próprio número mais 70.

g) Um número adicionado a 28 é o mesmo que 3 vezes esse número.

h) O produto de 3 por um certo número é igual a 15.

i) O dobro de um número aumentado de 5 é igual a 11.

j) A metade de um certo número, menos 7, é igual a -2.

k) O triplo de um certo número, diminuído de 2, é igual a esse número aumentado de 8.​

Answer 1

Resposta:

a) O triplo da idade de Filipe menos 18 anos é igual a 57 anos.

3x - 18 = 57

3x = 57 + 18

x = 75/3

x = 25

b) O dobro de um número somado com 5 é igual a 91.

2x + 5 = 91

2x = 91 - 5

x = 86/2

x = 43

c) Um número somado com o seu dobro é igual a 150.

x + 2x = 150

3x = 150

x = 150/3

x = 50

d) O triplo de um número diminuído de 4 é igual a 23.

3x - 4 = 23

3x = 23 + 4

x = 27/3

x = 9

e) Um número acrescido de 12 é igual a 15.

x + 12 = 15

x = 15 - 12

x = 3

f) O triplo de um número, menos 10 é igual ao próprio número mais 70.

3x - 10 = x + 70

3x - x = 70 + 10

2x = 80

x = 80/2

x = 40

g) Um número adicionado a 28 é o mesmo que 3 vezes esse número.

x + 28 = 3x

x - 3x = - 28

-2x = -28

x = -28/-2

x = 14

h) O produto de 3 por um certo número é igual a 15.

3.x = 15

x = 15/3

x = 5

i) O dobro de um número aumentado de 5 é igual a 11.

2x + 5 = 11

2x = 11 - 5

x = 6/2

x = 3

j) A metade de um certo número, menos 7, é igual a -2.

$\frac{x}{2} - 7 = - 2 \\ \frac{x}{2} - \frac{14}{2} = \frac{ - 4}{2} \\ x - 14 = - 4 \\ x = - 4 + 14 \\ x = 10$

k) O triplo de um certo número, diminuído de 2, é igual a esse número aumentado de 8.

3x - 2 = x + 8

3x - x = 8 + 2

2x = 10

x = 10/2

x = 5