Question

4.Traçaram-se duas circunferências, com raios de 7 cm e 4 cm, cujos centros estão situados a 10 cm de distância. Qual é a posição relativa entre essas circunferências? Justifique sua resposta,​

Answer 1

Se as circunferências fossem tangentes uma a outra, se apenas se tocassem em um ponto, a distância entre os seus centros seria a soma dos seus raios que é 7 + 4 = 11. Como a distância entre os centros é menor em 1 cm significa que elas avançam uma para dentro da outra em 1 cm, então elas são secantes, ou seja, se tocam em dois pontos.

Answer 2

A posição relativa entre as circunferências de raios 7 cm e 4 cm com centros a 10 cm de distância, é que elas são externas, uma vez que 7 + 4 > 10.

Posições relativas entre circunferências

Fazendo d a distância entre as circunferências, r o raio da circunferência menor e R o raio da maior, temos que duas circunferências podem ter várias posições relativas entre elas:

1. Circunferências Externas: Ocorre quando as circunferências não têm pontos em comum e uma está totalmente externa à outra. Nesse caso,
   
   d > r + R
   
2. Circunferências Secantes: Ocorre quando as circunferências se cruzam tendo dois pontos em comum. Nesse caso,
   
   d < r + R
   
3. Circunferências tangentes externas: Ocorre quando as circunferências tem apenas um ponto em comum, sendo que elas se "encostam". Dessa forma,
   
   d = r + R
   
4. Circunferências tangentes internas: Ocorre quando as circunferências tem apenas um ponto em comum, mas todos os pontos de uma circunferências são internos à outra. Dessa forma,
   
   d = R - r
   
5. Circunferências internas: Ocorre quando elas não têm pontos comuns, mas todos os pontos de uma circunferências são internos à outra. Assim,
   
   d < R - r

Assim, como 10 < 7 + 4, as circunferências são externas.

Veja mais sobre a posição relativa entre circunferências em:

https://brainly.com.br/tarefa/46473458

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