4)Texto Base: Uma aplicação de R$ 300,00 por mês, durante um ano, resultou no montante de R$ 3.832,39. Determine a taxa de juros compostos dessa aplicação. (Inicie os cálculos com a taxa de 1,15% a.m.) Selecione uma alternativa: a) 1,31% a.m. b) 3,31% a.m. c) 3,11% a.m. d) 1,33% a.m. e) 1,13% a.m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
e)
1,13% a.m.
Explicação:
corrigida pelo AVA
A taxa de juros compostos é igual a 1,13% a.m., sendo a letra "e" a correta.
Juros compostos
Os juros compostos é uma modalidade de acréscimo que é feito em um determinado capital de forma que ele aumente de maneira exponencial. Para encontrarmos o valor futuro de uma aplicação com aporte mensais, temos que utilizar a fórmula a seguir:
VF = PMT * [(1 + i)ⁿ - 1]/i
Onde,
- PMT = valor do depósito;
- VF = valor futuro;
- i = taxa de juros;
- n = período de aplicação.
Para encontrarmos a taxa de juros temos que utilizar a taxa de 1,15% a.M, sendo assim, temos:
3.832,39 = 300 * [(1 + i)¹² - 1/i
3.832,39 = 300 * [(1 + 0,0115)¹² - 1]/0,0115
3.832,39 = 300 * [1,0115¹² - 1]/0,0115
3.832,39 = 300 * [1,147 - 1]/0,0115
3.832,39 = 300 * 0,147/0,0115
3.832,39 = 44,122/0,0115
3.832,39 = 3.836,66
Testando o valor próximo a 1,15%, temos:
3.832,39 = 300*[(1+0,0113)¹² - 1]/0,0113
3.832,39 = 300*[1,0113)¹² - 1]/0,0113
3.832,39*0,0113 = 300*[(1,0113)¹² - 1]
43,31 = 300*[1,144353196 - 1]
43,31 = 300*[0,144353196]
43,31 = 300*0,144353196
43,31 = 43,31
Aprenda mais sobre juros compostos aqui:
brainly.com.br/tarefa/9466345
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