Question

4. Tenho um total de 40 cédulas(c) e moedas (m) que somam R$ 50,00. Uma certa quantidade é
de moedas de R$ 1,00 e o restante são cédulas de R$ 2,00. Escreva um sistema de equações
que representa esta situação e determine a quantidade de moedas de R$ 1,00.
a) 15 moedas
b) 20 moedas
c) 30 moedas
d) 35 moedas

Answer 1

Resposta:

letra d 35 moedas eu não tenho serteja

Answer 2

Resposta:

c)

O sistema está logo abaixo na explicação.

Explicação passo-a-passo:

Podemos escrever o seguinte sistema:

$m + c = 40 \\ 1m + 2c = 50$

A quantidade total de cédulas e moedas juntas é 40, por isso escrevi a primeira equação. Na segunda equação, vemos que cada cédula vale 2 reais e cada moeda vale 1, então multiplicando a quantidade de cédulas por 2 e a quantidade de moedas por 1, vamos ter o total de reais, que é 50.

Vamos resolver pelo método da adição. Multipliquei a primeira equação por -1 e vou somá-la à segunda:

$- m - c = - 40 \\ + \\ m + 2c = 50$

Deu:

$c = 10$

Substituindo o c em uma das duas equações, no caso escolhi a primeira:

$m + 10 = 40 \\ m = 30$