Question

4. Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?  

Answer 1

$Temos~lapis(l)~e~canetas(c):\\\ \\\ 7*l+3*c=R\ ~16,50\\\ \\\ 5*l+4*c=R\ ~15,50$

podemos montar um sistema de duas equações do 1° grau:

$\left \{ {{7l+3c=16,50~(I)} \atop {5l+4c=15,50~(II)}} \right.$

Multiplicando a equação I, por 5 e a equação II, por -7, aí teremos:

$\left \{ {{35l+15c=82,5~(I)} \atop {-35l-28c=-108,5(II)}} \right.$

Somando as duas equações (método da adição de sistemas), temos:

$-13c=-26$

$c= \frac{26}{13}$

$c=2~(o~preco~da~caneta~e~R\ ~2,00)$

Sabendo do custo da caneta, fazemos a substituição em uma das equações, por exemplo na equação I:

$7l+3c=16,50$

$7l+3*2=16,5$

$7l+6=16,50$

$7l=10,50$

$l= \frac{10,50}{7}$

$l=1,5~(o~preco~do~lapis~e~R\ ~1,50)$


Concluímos que, o preço do lápis é R$ 1,50 e o preço da caneta é R$ 2,00.


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)