Question

4- Sobre o estudo de funções, assinale a alternativa correta.
10 pontos
a) Uma função é dita crescente no intervalo A=[ a,b ], se para todo 1,2∈, (1)>(2).
b) Uma função é dita decrescente no intervalo A=[ a,b ], se para todo 1,2∈, (1)<(2).
c) Uma função é injetora se ≠ em ⇒()=() em .
d) Uma função :→ é sobrejetora quando um elemento de B não é imagem de A.
e) Uma função é bijetora se for ao mesmo tempo injetora e sobrejetora.

Answer 1

A única alternativa correta sobre funções é o item e).

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As funções de uma variável, em matemática, são relações bem definidas entre dois conjuntos onde todo elemento do primeiro conjunto está associado a um, e somente um, elemento do segundo conjunto. Há diversos tipos de funções que podem ser classificadas de diferentes formas.

Em relação às afirmativas, tem-se:

a) Falsa. De fato, uma função é dita crescente no intervalo A=[a, b], se para todo x₁, x₂ ∈ Domínio, se x₁ < x₂, f(x₁) < f(x₂).

b) Falsa. Uma função é dita decrescente no intervalo A=[a, b], se para todo x₁, x₂ ∈ Domínio, se x₁ < x₂, f(x₁) > f(x₂).

c) Falsa. Uma função é injetora se para todo x₁ ≠ x₂ em D(f) ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂).

d) Falsa. Uma função A: → B é sobrejetora quando todo elemento de B é imagem de algum elemento de A.

e) Verdadeira. De fato, por definição, função é bijetora se for ao mesmo tempo injetora e sobrejetora.

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Até mais!!