Question

4- Sobre aplicações das integrais definidas, para o estudo tem-se que a principal motivação é a área de uma região delimitada por curvas. Considere um retângulo definido pelas curvas f(x) = 3 e g(x) = 1 no intervalo [2,5]. Assinale a aternativa CORRETA que apresenta a área desse retângulo:
A) 3 u.a.
B) 15 u.a.
C) 6 u.a.
D) 10 u.a.

Answer 1

Resposta:

   C) 6 u.a.

Explicação passo a passo:

A área do retângulo pode ser determinada por:

   $\int\limits^5_2 {f(x)} \, dx - \int\limits^5_2 {g(x)} \, dx.$

Então,

     $\int\limits^5_2 {3} \, dx - \int\limits^5_2 {1} \, dx = \\\\3x\Big|_2^5 - x\Big|_2^5 = \\\\(15-6) - (5-2) = \boxed{6}$