Question

4 sendo Z1=2+i e Z2=3-i Calcule Z2:Z1

Answer 1

fica (2+i)/(3-i), primeiro nós temos que multiplicar os dois lados da fração pelo conjugado do numero de baixo por causa do produto notavel
(a-b).(a+b)=(a²-b²)
(2+i)(3+i)/(9-i²)     lembrando que i²=-1
(2+i)(3+i)/(9--1) menos com menos com mais
(2+i)(3+i)/10   agora é só multiplicar os números de cima, com distribuitiva
(2(3+i)+i(3+i))/10
(6+2i+3i+i²)/10   substitui o i²²
(6+5i-1)/10  subtrai 6 por 1
(5+5i)/10    agora é só simplificar dividindo ambos os lado por 5
(i+1)/2