Question

4)Sendo x' e x" as raízes da equação ( x + 3)² = 2x( x + 7), admitindo-se U = IR, então x' + x" é:
a) -5
b) -6
c) -8
d) 8
e) 2​

Answer 1

Resposta:

A soma da raízes é igual a -8

Explicação passo-a-passo:

${(x + 3)}^{2} = 2x(x + 7)$

desenvolvendo os termos

${x}^{2} + 6x + 9 = 2 {x}^{2} + 14x$

deixar tudo no mesmo membro é iguala a zero

${x}^{2} - 2 {x}^{2} + 6x - 14x + 9 = 0$

$- {x}^{2} - 8x + 9 = 0$

$a = - 1$

$b = - 8$

$c = 9$

usando a relação de soma é produto

que diz

$x1 + x2 = - \frac{b}{a}$

$x1 \times x2 = \frac{c}{a}$

fica

$x1 + x2 = - \frac{ - 8}{ - 1}$

$x1 + x2 = - \frac{8}{1}$

$x1 + x2 = - 8$