Question

4. Sejam X e Y dois conjuntos tais que a quantidade de sub-
conjuntos de Xé o dobro da quantidade de subconjuntos
de Y. Sabe-se que n(X) e n(Y) indicam, respectivamente, o
número de elementos de Xe de Y. Qual expressão indica
corretamente a relação entre n(X) e n(Y)?
@) n(X) = 2n(Y)
b) n(X) = 4n(Y)
c) n(X) = n(Y) + 1
d) n(X) = n(Y) + 2
e) n(X) = n(Y) + 4​

Answer 1

Resposta:

c) n(X) = n(Y) + 1

Explicação passo-a-passo:

O número de subconjuntos é dado por

Sub=$2^{N}$ , onde N é o número de elementos do conjunto.

Sendo assim, para que para que X tenha o dobro de subconjuntos de Y ele sempre terá um elemento a mais que Y, pois imaginemos que X tenha 2 elementos e Y tenha 1  ao aplicarmos a fórmula veremos que X terá 4 subconjuntos e Y terá 2 subconjuntos. Agora se X tiver 3 e  Y dois também dará o dobro.

Portanto, o X sempre terá um elemento a mais que Y e a expressão que descreve isso é letra C)n(x)=n(y)+1.