Question

4. Sejam p, q e r números inteiros, com q e r não nulos, tais que satisfaçam à inequação abaixo:

$\frac{p}{q} -\frac{q}{r} \ \textgreater \ 0.$

a) para qualquer q não nulo, p ∙ r > 0;
b) para qualquer p inteiro q ∙ r > 0;
c) se q e r tem mesmo sinal então p ∙ r é sempre positivo;
d) se q e r tem sinais contrários então p ∙ r é sempre negativo.

Answer 1

Resposta: item a)

Passando -q/r para o outro lado temos que:

p/q > q/r

Multiicando em cruz:

q²=pr

Portanto, para qualquer q diferente de 0, pr será maior que 0.

Espero ter ajudado!