Question

4 - Seja, D {0,1,2,3,4,5} e CD = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}faça um diagrama da função f : D ----> CD, tal

que, f(x) = 2x, onde D seja o domínio CD o contradomínio e Im o conjunto imagem.

5 - Seja J {0,2,8,12,20} e L {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} faça um diagrama da função f : J ----> L, tal que, f(x) = x/2, onde J seja o domínio L o contradomínio e M o conjunto imagem.​

Answer 1

Após cálculo da função, encontramos a imagem Im(f)={0,2,4,6,8,10}.

\blacksquare Acompanhe a solução:

→ dados:

domínio = d = {0,1,2,3,4,5}

contradomínio = cd = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

diagrama: f: d → cd

função: f(x)=2x

→ Teoria:

para ser uma função, todos os elementos que estão contido no domínio devem ter correspondência no contradomínio;

cada elemento do domínio só pode ter apenas uma imagem;

dois ou mais elementos diferentes de um domínio podem possuir a mesma imagem.

Com isto, vamos aos cálculos!

Conforme regra, f: d → cd (função de "d" resulta "cd"), após cálculo, encontraremos a imagem (subconjunto do contradomínio, ou elementos do domínio que possuem correspondência no contradomínio).

Assim, da função f(x)=2x, o valor de "x" deve ser substituído por cada elemento do conjunto "d". O resultado será a imagem dos elementos que podem estar no conjunto "cd".

→ Do conjunto "d":

>>> 1º elemento: 0  

>>> 2º elemento: 1

>>> 3º elemento: 2

>>> 4º elemento: 3

>>> 5º elemento: 4

Com a imagem em mãos, devemos esboçar os dois conjuntos "d" e "cd", lado a lado e com seus respectivos elementos. E na sequencia, ligar o 1º elemento do conjunto "d", 0 (zero), no elemento 0 do conjunto "cd".  Em seguida, ligar o 2º elemento do conjunto "d", 1, no elementos 2 do conjunto "cd". E assim, sucessivamente, até acabar os elementos da imagem.

Portanto, após calculo da função, é {0,2,4,6,8,10}.

não consegui deixar a imagem do diagrama ou as imagens pois não estava carregando mas isso é um resumo

mas espero ter ajudado