Question

4) Seja a P.A (-2; 1; 4; ...)
a) Determine, através da fórmula o termo a41:
b) Determine a soma de seus 15 primeiros termos.


ME AJUDEMMMM POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

a) Determine, através da fórmula o termo a41:

an = a1 +(n-1).r

a41 = -2 + ( 41-1).3

a41 = -2 + 40 . 3

a41 = - 2 + 120

a41 = 118

b) Determine a soma de seus 15 primeiros termos.

a15 = - 2 + ( 15-1).3

a15= - 2 + 14.3

a15 = 40

ver abaixo a soma:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

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$\Large\boxed{\underline{\sf termo~geral~da~PA~em~func_{\!\!,}\tilde ao~de~um~termo~p~qualquer}}\\\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a_n=a_p+(n-p)\!\cdot\! r }}}}\\\Large\boxed{\underline{\sf termo~geral~da~PA~em~func_{\!\!,}\tilde ao~do~1^{\underline o}termo}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)\!\cdot r}}}}$$\Large\boxed{\underline{\sf soma~dos~termos~de~uma~PA}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf S_n=\dfrac{n\!\cdot\!(a_1+a_n)}{2}}}}}$

$\sf (-2,1,4,...)\\\tt a)~\sf r=4-1=3\\\sf a_{41}=a_3+(41-3)\cdot r\\\sf a_{41}=a_3+38r\\\sf a_{41}=4+38\cdot3\\\sf a_{41}=4+114\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a_{41}=118\checkmark }}}}$

$\tt b)~\sf a_{15}=a_3+12r\\\sf a_{15}=4+12\cdot 3\\\sf a_{15}=4+36\\\sf a_{15}=40\\\sf S_{15}=\dfrac{15\cdot(-2+40)}{2}\\\sf S_{15}=\dfrac{15\cdot\diagup\!\!\!\!\!38^{19}}{\diagup\!\!\!2}\\\sf S_{15}=15\cdot19\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf S_{15}=285\checkmark }}}}$