Matemática, perguntado por vickyzb11, 11 meses atrás

4. Seja a função bijetora f, de R − {2} em R − {1} definida por f(x) = x+1 x−2 . Qual é a função inversa de f?

Soluções para a tarefa

Respondido por valmircosta92
17
f(x)= y
f(x)= x/2 - 2
y= x/2 - 2
x= x/2 - 2
2x= y - 2
2x+2= y
Então a função inversa fica:
f(x)= 2x+2
Respondido por maysafernandapereira
5

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

y =  \frac{x + 1}{x - 2}

x =  \frac{y + 1}{y - 2}

y + 1 = x(y - 2)

y + 1 = xy - 2x

y - xy =  - 2x - 1

(1 - x)y =  - 2x - 1

y =   \frac{ - 2x - 1}{1 - x}

Essa última linha é a função inversa. Agora é só substituir X por 2 e achar a resposta

y =   \frac{ - 2 \times 2 + 1}{1 - 2}

y =  \frac{ - 4 + 1}{ - 1}

y =  \frac{ - 3}{ - 1}

y = 3

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