Question

4-) seja A={a,b,c} escreva todas as permutações dos elementos do "A"

5-) com as letras da palavra MAPUTO quantos anagramas podemos descrever?

6-) calcule o valor de "n" sabendo que P(n+1)=120

Answer 1

4) permutacao é expressa por n!, sendo n o numero de elementos do conjunto. Assim:
3!=
3*2*1=
6


5) Como sao seis letras fazemos a permutacao de 6.
6!=
6*5*4*3*2*1=
720


6) (n+1)!=120
(n+1)!=5*4*3*2*1
(n+1)!=5!
n=5-1
n=4




Espero ter ajudado

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Estudosa, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se:

i.4) Seja A = {a; b; c}. Dê as permutações possíveis.

Veja que permutação de "n" é dada por n!.
Assim, se temos três elementos (que são "a", "b" e "c") então utilizaremos a permutação de "3", ficando:

3! = 3*2*1 = 6 <--- Esta é a resposta para a questão do item "4".

i.5) Com a palavra MAPUTO, quantos anagramas podemos escrever?

Veja que anagrama de uma palavra é dada pela permutação das letras diferentes de MAPUTO. Como há 6 letras diferentes, então teremos que o anagrama de MAPUTO será dado por:

6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 anagramas <--- Esta é a resposta o item "5".

i.6) Calcule o valor de "n", sabendo-se que a permutação de (n+1) é igual a 120. Então teremos que:

(n+1)! = 120 ----- como 120 equivale a fatorial de "5", pois 5! = 5*4*3*2*1 = 120, teremos:

(n+1)! = 5! ----- Como os fatoriais são iguais, então igualaremos os números, ficando:

(n+1) = 5 ---- retirando-se os parênteses, teremos:
n + 1 = 5 --- passando "1" para o 2º membro, teremos:
n = 5 - 1
n = 4 <--- Esta é a resposta para a questão do item "6".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.