Question

4- Se você pagou R$ 953,25 de juros, onde foi aplicada uma taxa mensal de 5,8% no regime exponencial, sabendo se ainda que o período de transação foi de 4 meses, qual foi o valor do empréstimo?

Answer 1

PV = FV / uⁿ

PV = 953,25 / 1,058⁴

PV = 760,79

Answer 2

Resposta:

3768,15

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de juros compostos: M = C $(1+i)^t$

Onde : M = montante, C = capital, i = taxa, t = tempo de aplicação

Como ele te da os juros, é importante ressaltar essa outra relação:

M = C + J

Logo, como ele quer o capital (valor inicial de empréstimo):

C + J = C ($1+i)^t$

i = $\frac{5,8}{100} = 0,058$ ,                 58%=0,058

$C + 953,25 = C(1+0,058)^4$

Da pra arredondar o valor dessa potenciação pra facilitar a vida, mas como a questão pede uma resposta precisa, é melhor arredondar o valor só no final.

$C+953,25=C(1,058)^4\\C + 953,25=C(1,2529757645)\\C+953,25=1,2529757645C\\953,25=1,2529757645C-C\\0,2529757645C=953,25$

$C=\frac{953,25}{0,2529757645} \\C=3768,147521499$

Como é um valor de moeda real, aproxima-se pra duas casas:

C ≈ 3768,15 reais