Question

4) Se o número x é inteiro negativo, o número x² será inteiro positivo ou negativo?

Answer 1

⇒ Se o número $\mathbf{x}$ é inteiro negativo, o número $\mathbf{x^{2}}$ será positivo.

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• Por quê?

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Número inteiro negativo é aquele que não é "quebrado", ou seja, que não é decimal (sem vírgula) e possui o sinal negativo. Ex.: -2, -12, -1, -100, etc...

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Vamos usar como exemplo $\mathbf{x~=~-2}$.

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Agora vamos elevar x ao quadro: $\mathbf{x^{2}~=~(-2)^{2}}$.

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Perceba que todo o número, inclusive o sinal, está sendo elevado ao quadrado. O resultado será positivo, veja:

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$\mathbf{x^{2}}\\\\\mathbf{(-2)^{2}}\\\\\mathbf{(-2)(-2)}\\\\\mathbf{(+4)}\\\\\mathbf{\blue{+}~4}$

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Ocorreu a multiplicação de dois sinais negativos, por isso o resultado é positivo.

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Agora se fosse assim: $\mathbf{-~x^{2}}$, apenas o $\mathbf{x}$ está sendo elevado ao quadrado e o resultado seria negativo, veja o exemplo:

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$\mathbf{-~x^{2}}\\\\\mathbf{-~(-2)^{2}}\\\\\mathbf{-~(-2)(-2)}\\\\\mathbf{-~(+4)}\\\\\mathbf{-~4}$

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✅ Portanto, se o número $\mathbf{x}$ é inteiro negativo, o número $\mathbf{x^{2}}$ será positivo.

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