Question

4- Se f(x) = x + 2 e g (x) = x2 – 2, quais os valores de x para que f(g(x)) = g(f(x))?

Answer 1

f(x) = x + 2

g(x) = x² - 2

f(x) = x + 2

f[g(x)] = colocar o g(x) dentro de "x"
x + 2   = (x² - 2)+ 2 no lugar de "x"

g(x) = x² - 2
f(x) = x + 2

g[f(x)]  = "f" dentro do "g"
= (x+ 2)² - 2

Assim:

f[g(x)] = g[f(x)]

x² - 2 + 2 = (x + 2)² - 2
x² - 2 + 2 = x² + 2.2.x + 4 - 2
x² = x² + 4x + 2
x² - x² = 4x + 2
0 = 4x + 2
- 2 = 4x
4x = - 2
x = -2/4
x = - 1/2

R.: x = - 1/2