Question

4) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para
dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?
Objetivo: M = 2.P
Dados: i = 150/100 = 1,5
Fórmula: M = P (1 + i.n)
Desenvolvimento:
2P = P(1 + 1,5 n)
2 = 1 + 1,5 n
n = 2/3 ano = 8 meses​

Answer 1

Resposta:

Nesse caso,queremos que o montante seja o dobro do capital.

Sabemos que o montante é : Capital + juros ,sendo que:

J= C* i * t

Onde

J= juros

C= capital

i= taxa

t= tempo

&

O montante também pode ser dado por:

M= C * (1 *( i * t))

M= 2C ( nosso objetivo)

i = 150/100= 1,5%

2C= C ( 1 + (1,5n))

2C= C( 1 + 1,5n)

2= 1 + 1,5n

2-1 = 1,5n

1= 1,5n

n= 1/ 1,5

n= 1/(3/2)

n= 1 * 2/3= 2/3

Como um ano tem 12 meses,temos:

n= 12 * 2/3

n= 24/3

n= 8 meses.

8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

Exercício de Juro Simples

O que sabemos

=> Taxa da aplicação, neste caso ANUAL e 150% ..ou 1,5 (de 150/100)

O que pretendemos saber

"..Quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado.."

..por outras palavras em quantos meses o Montante (M) será igual a 2C (capital Inicial da aplicação)

Resolvendo

Temos a fórmula

M = C(1 + 1,5 . n)

....substituindo

2C = C(1 + 1,5n)

2C/C = 1 + 1,5n

2 = 1 + 1,5n

2 - 1 = 1,5n

1 = 1,5n

1/1,5 = n

0,6666.. = n <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

efetuando a conversão temos

0,666.. ano = 8 meses <= prazo em anos para duplicar o capital inicial

Espero ter ajudado