Question

4. São dadas a seguir, a equação de 4 retas, r, s, teu, e 4 pontos, A, B, C e D. Cada um dos pontos
pertence a uma única reta. Relacione os pontos às respectivas retas.
Retas
Pontos
r: 2x + 5y -40 = 0
A (5,8)
s: 3x - 2y = 0
B (20, 0)
t: y = x + 3
C(3,-1)
u: y = 2x +7
D(-4,-6)
Ponto Areta
Ponto B → reta_
Ponto Creta
Ponto Dreta

Answer 1

Resposta:

Relacionando os pontos com as retas temos:

• Ponto A → reta t
• Ponto B → reta r
• Ponto C → não pertence a nenhuma das 4 retas
• Ponto D → reta s

Explicação passo a passo:

Dadas as retas r: 2x + 5y - 40 = 0; s: 3x - 2y = 0; t: y = x + 3; u: y = 2x +7 e os pontos A (5,8); B (20,0); C (3,-1); D (-4,-6) para relacionar o ponto a reta basta verificar se as coordenadas do ponto satisfazem a equação da reta.

• Para reta r: 2x + 5y - 40 = 0

Substituindo as coordenadas dos pontos temos:

A(5,8) ⇒ 2.5 + 5.8 - 40 = 0 ⇒ 10 = 0 (não pertence)

B(20,0) ⇒ 2.20 + 5.0 - 40 = 0 ⇒ 0 = 0 Ok

Ponto B → reta r

• Para reta s: 3x - 2y = 0

Substituindo as coordenadas dos pontos temos:

A(5,8) ⇒ 3.5 - 2.8 = 0 ⇒ -1 = 0 (não pertence)

C(3,-1) ⇒ 3.3 - 2.(-1) = 0 ⇒11 = 0 (não pertence)

D(-4,-6) ⇒ 3.(-4) - 2.(-6) = 0 ⇒ 0 = 0 Ok

Ponto D → reta s

• Para reta t: y = x + 3

É fácil ver que o valor de y é três unidades a mais que o valor de x no ponto A(5,8), logo

Ponto A → reta t

• Para reta u: y = 2x + 7

Sobrou o ponto C(3,-1), mas fazendo x = 3 na equação da reta temos y = 13, portanto o ponto C não pertence a reta u. O ponto C pertenceria a reta se esta tivesse equação y = 2x - 7.