Question

4) (SAEPE). Um poliedro convexo possui 2 faces pentagonais, 5 faces quadrangulares e
10 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro?
A) 40
B) 38
C) 30
D) 19
E) 15​

Answer 1

Como quando contamos as arestas estamos contando duas vezes, podemos calcular como :

A= 2.5/2 +5.4/2

A=5+10

A=15

N precisou do vértice

Answer 2

O número de arestas do poliedro é igual a 15.

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Já sabemos que o poliedro tem:

• 2 faces pentagonais, 5 faces quadrangulares e 10 vértices.

Com isso, temos que calcular o número de arestas do poliedro.

Para isso, temos que:

Arestas = (5 faces quadrangulares) + (2 faces pentagonais) / 2

Arestas = 2 * 5 + 5 * 4 / 2

Arestas = 10 + 20 / 2

Arestas = 30 / 2

Arestas = 15

Portanto, o número de arestas do poliedro é igual a 15.

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364

#SPJ2