Question

4) Sabendo-se que a = -2 e b = - ½ , determine o valor numérico de: a) a³ - b³ b) a³ - b² c) a² - ab + b²

Answer 1

Para resolver essa questão vamos usar o conceito de substituição de termos:

Ou seja, basta substituir o "a" por (- 2) e o "b" por (- 1/2):

a) a³ - b³  

= (-2)³ - ( -1/2)³

= - 8 - ( -1/8)

= - 8 + 1/8

= - 64/8 + 1/8 ---- faz com que os dois valores se tornem uma fração.

= ( - 64 + 1 ) / 8

= - 63 / 8

Ps. O sinal de um número negativo elevado a um número par será sempre negativo.

b) a³ - b²

= ( -2) ³ - ( -1/2)²

= -8 - (1/4)

= - 8 - 1/4

= - 32/4 - 1/4

= ( -32 - 1) / 4

= - 33 / 4

Ps. O sinal de um número negativo elevado a um número par será sempre positivo

c) a² - ab + b²

= (-2)² - ( -2 * -1/2) + (-1/2)²

= 4 - (1) + 1/4

= 4 - 1 + 1/4

= 16/4 - 4/4 + 1/4  --------- multiplica os valores inteiros por 4/4 para deixar na mesma base. Lembre-se que 4/4 é igual a 1 portanto o valor não é alterado, pois todos os valores multiplicados por 1 são eles mesmos.

= ( 16 - 4 + 1) / 4

= 13 / 4

Espero ter ajudado!